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Christian Woltz (Cyberage)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 14:59: | 
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Hi,
ich habe da eine Aufgabe aus einer alten Klassenarbeit wo ich nicht weiter komme:
Der Querschnitt eines Abwasserkanals hat die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis. Der Gesammtumfang beträgt 13 Meter. Welche Abmessungen muss der Kanal erhalten, wenn ein möglichst großer Querschnitt verwirklicht werden soll.
Ich verstehe jetzt nicht wie das mit dem möglichst grossen Querschnitt gehen soll, da es sich ja um ein Rechteck mit einem Halbkreis handelt !
Für den Umfang ergibt sich folgende Formel :
U=2*a+b+1/2*pi*r^2
Da U = 13m sind ergibt sich folgende Gleichung:
13=2*a+b+1/2*pi*r^2
So und nun weis ich nicht mehr weiter ;-(( kann mir da jemand vielleicht weiter helfen ?
CU
Christian |
K.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 16:04: |
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Hallo Christian
wahrscheinlich hilft dir folgender Hinweis:
r=b/2
denn der Durchmesser des Halbkreises ist genausolang, wie die gegenüberliegende Rechteckseite.
Mfg K. |
Martin (Mellek)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 16:05: |
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Hallo Christian,
ich habe mir gerade dein Problem durchgelesen. Du bist auch schon auf der richtigen Fährte, doch deine Formel zur Berechnung des Kreisumfangs ist nicht ganz richtig.
Kreisumfang 2*pi*r, d.h. Halbkreis pi*r.
Du hattest in der Nebenbedingung die Formel für die Kreisfläche eingesetzt, doch die gehört in die Zielfunktion.
Versuche also noch einmal mit dieser Erkenntnis eine neue Nebenbedingung aufzustellen.Wenn du dann noch Probleme haben solltest, poste bitte noch einmal zu deiner Aufgabe, ich schaue regelmäßig nach.
Viel Erfolg
Martin |
K.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 16:06: |
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Hallo Christian
und noch einer.
Mit dem Querschnitt ist die Fläche aus Rechteck und Halbkreis gemeint; also
A=a*b+(1/2)*pi*r²
Mfg K. |
Christian Woltz (Cyberage)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 16:11: |
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wow das ging ja echt schnell !
vielen dank ich werde es gleich mal versuchen !!!
DANKE
CU |
Martin (Mellek)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 18:22: |
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Es gibt sogar noch einen obendrauf:
Das Ergebnis lautet:
a=1,97m
b=3,52m
Den Querschnitt habe ich nicht berechnet, aber das ist nun auch ein Selbstgänger. Die Formel dazu hat dir ja schon K. gepostet.
MfG
Martin |
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