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Kreis!!!

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Sandra
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Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 12:06:   Beitrag drucken

Hallöle!!
Welche Pkt. des Kreises x²+y²=9 sind vom Punkt A(47/6 ; -2/3) , B(-17/6 ; 22/3) gleich weit entfernt?
danke...
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Wendy
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Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 13:38:   Beitrag drucken

Hallo Sandra,
Da sind doch 2 Punkte gegeben!
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K.
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Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 19:54:   Beitrag drucken

Hallo Sandra

die gesuchten Punkte liegen auf der Mittelsenkrechten zu AB.
Mitte M von AB ist M(xm/ym)
mit xm=(47/6-17/6)/2=(30/6)/2=5/2
ym=(-2/3+22/3)/2=(20/3)2=10/3
Steigung AB: m=(22/3+2/3)/(-17/6-47/6)=(24/3)/(-64/6)=(24/3)*(-6/64)=-3/4
=> Steigung der Mittelsenkrechten ist 4/3
=> y-ym=4/3(x-xm)
<=> y-10/3=(4/3)*(x-5/2)
<=> y-10/3=(4/3)x-10/3 |+10/3
<=> y=(4/3)x ist die Gleichung der Mittelsenkrechten

eingesetzt in die Kreisgleichung
x²+(4/3x)²=9
<=> x²+16/9x²=9
<=> 25/9*x²=9
<=> 25x²=81
<=> x²=81/25
=> x1=9/5 und x2=-9/5

y1=(4/3)*(9/5)=12/5
y2=-12/5

Schnittpunkte: S1(9/5;12/5) S2(-9/5;-12/5)

Hoffe, dass stimmt so. Bitte nachrechnen.

Mfg K.

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