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Beitrag |
    
amela (Sweetheart_De)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 13:50: | 
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Ich hätte da eine Frage. Es ist doch so,dass wenn eine Funktion stetig ist, dass sie nicht differenzierbar sein kann, aber umgekehrt, wenn sie stetig ist, ist sie dann differenzierbar. Wieso ist das eigentlich so? |
Mulder
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 10:59: |
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Ist f differenzierbar, so ex. per definitionem eine lineare Funktion A mit der Eigenschaft
f(x)-f(x0)-A(x-x0)
------------------ ->0 für x->x0
x-x0
Insbesondere muß daher der Zähler gegen 0 streben, und da wg. der Linearität von A auf jeden Fall A(x-x0)->0 strebt, muß auch f(x)-f(x0)->0 für x->x0, also f stetig.
(Sorry wenn das zu technisch war, kenn eure Definition von Stetigkeit/Diffbarkeit nicht) |
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