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Andre
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 08:16: | 
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Hi
Wie berechne die Bogenläge der Funktion
1/3 *(2x+1)^3/2 dx
Die Formel für die Bogenlänge lautet:
Int (1 + (f'(x))^2)^.5 dx
Bitte mit Lösungsweg
Vielen Dank
Andre |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 08:39: |
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Hallo Andre
f(x)=1/3*(2x+1)3/2
=> f'(x)=1/3*3/2*(2x+1)1/2*2=(2x+1)1/2
=> (f'(x))²=[(2x+1)1/2]²=2x+1
Mit
Bogenlänge=Int(1+(f'(x))²)0,5dx folgt:
Bogenlänge=Int(1+(2x+1))0,5dx
=Int(2x+2)0,5dx
=1/3*(2x+2)3/2+C
Mfg K. |
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