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Äquivalenzumformung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Beweisführung » Äquivalenzumformung « Zurück Vor »

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Ginny (Jollyjane)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Dezember, 2001 - 10:41:   Beitrag drucken

Bweisen sie die Subtraktion eines belibigen Terms auf beiden Seiten einer Gleichung ist eine Äquivalenzuformung???

Wie kann ich a*(x+b)=c*(1-bx)lösen?

und 1/2+1/x=3x+2/6x-3
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K.
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Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Dezember, 2001 - 12:42:   Beitrag drucken

Hallo Ginny

a(x+b)=c(1-bx)
<=> ax+ab=c-bcx |+bcx
<=> ax+bcx+ab=c |-ab
<=> ax+bcx=c-ab
<=> (a+bc)x=c-ab |: (a+bc)
<=> x= (c-ab)/(a+bc)

1/2+1/x=(3x+2)/(6x-3) |*2x(6x-3)
<=>x(6x-3)+2(6x-3)=(3x+2)*2x
<=> 6x²-3x+12x-6=6x²+4x |-6x²
<=> 9x-6=4x |-4x
<=> 5x-6=0 |+6
<=> 5x=6 |:5
<=> x=6/5

Mfg K.

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