| Autor |
Beitrag |
    
Christiane
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Dezember, 2001 - 15:21: | 
|
Ich brauche eure Hilfe. Ich schreibe am Mittwoch Klausur in Mathe und bei diese einen Aufgabe komme ich nicht aufs richtige Ergebnis! Die Aufgabe lautet:"Gegeben ist eine Funktionenschar fa mit fa(x)= -x²+ax+3 mit a aus R und die Gerade mit der Gleichung y=3-x. Für welchen Wert von a schließen die beiden Funktionsgraphen eine Fläche mit dem Inhalt 4,5 FE ein?
Ich weiß, dass man als erstes die Schnittpunkte der beiden Graphen berechnen muß, das tut man indem man beide Funktionsgleichungen gleichsetzt ABER bei mir kommen da nur absolut beschiisene Ergebnisse raus. Könnt ihr mir die richtige Ergebnisse anhand einer Rechnung sagen?
Biiitttttte, ihr seid meine letzte Hoffnung! Lasst mich nicht im Stich! |
Rudolf (Ruedi)
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Dezember, 2001 - 19:11: |
|
Hallo Christiane
Wie Du richtig erkannt hast, setzen wir die Gleichungen gleich:
-x2+ax+3 = 3-x => -x2+ax+x=0 => -x2+x(a+1)=0
Nun rechnen wir die Schnittpunkte aus in a ausgedrückt:
x1,2 = (-b±W(b2-4ac))/(2a)
W() ist Wurzel aus Klammerausdruck
Setzen nun die Koeffizienten ein:
x1,2 = [-(a+1)±W((a+1)2-4*(-1)*0]/(2*(-01))
x1,2 = [-(a+1)±W((a+1)2]/(-2)
x1=(-a-1+a+1)/(-2) => x1=0
x2=(-a-1-a-1)/(-2) => x2=a+1
Obige Lösungen sind die Intervallgrenzen:
ò0 a+1 (-x2+ax+3) dx = 4.5
[-x3/3+a/2*x2+3x]0a+1 = 4.5
-(a+1)3/3 + a(a+1)2/2 + 3(a+1) = 4.5
-2(a+1)3 + 3a(a+1)2 + 18(a+1) = 27
a3+15a-11 = 0 => a1=0.70952
Noch etwas unklar? Dann gib mir Bescheid.
Gruss Rudolf |
Christiane
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Dezember, 2001 - 18:22: |
|
Rudolf,du bist ein Schatz!
Jetzt kann bei meiner morgigen Klausur nichts mehr schief gehen!Danke,danke...ach einfach 1000xdanke! |
|
