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pega
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Dezember, 2001 - 12:56: | 
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Schreibe am Mittwoch eine Klausur und habe keine Ahnung, vor allem
Peil ich die folgende Aufgabe nicht, wäre schön wenn mir da jemand einen
Lösungsweg zeigen könnte
Berechne die Fläche unter dem Graphen der Funktion im angegebenen Intervall!
Untersuche die Funktion auf Nullstellen, Extrema und Wendepunkte.
F(x) = 2x³ - 3x² + 1 über dem Intervall [-1; 2] |
smove
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Dezember, 2001 - 20:27: |
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Hi pega
Also zuerst einmal musst du die Nullstellen ausrechnen(mit Polynomendivision)
da bekommst du für:
x1= 1 (durch ausprobieren)
x2= -0,5
x3= 1
Also hast du im prinzip nur zwei NS, da x1 und x3 identisch sind.
Jetzt siehst du das du von -0,5(ober)bis-1(unter) von 1 bis -0,5 und von 2 bis 1 rechnen must
drei Rechnung
die Interalrechnung (ober - unter)
Dann rechnest du dass Integral dieser Funktion aus,welches 0,5x4 - x3 + 1x ist
erste Rechnung:
0,5*(-0,5)4 - (-0,5)3 + 1*(-0,5)- [0,5*(-1)4 -
(-1)3 + 1*(-1)
= 0,85 (bei minus Ergebniss einfach in Betragsstriche setzen)
zweite Rechnung:= 0,85
dritte Rechnung:= 1,5
alles Zusammen rechnen:=3,2FE
Alles klar?
Extrema und Wendepunkte kannst du ja denke ich, wenn nicht hier die Bedingungen:
Extrema: f'(x)=0 u. f''(x)un= 0
Wndepunkte: f''(x)=0 u. f'''(x) un= 0
So bis dann muss auch noch Aufgaben machen!
Smove |
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