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Jennymaus
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Dezember, 2001 - 18:03: |
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Berechne den Inhalt A der Fläche zwischen dem Schaubild von f(x)=e^-x und der x-Achse über dem Intervall [O;4]. Runde auf 2 Dezimalen. Welcher Inhalt A(b) ergibt sich, wenn man das Intervall [O;4] durch das Intervall [O;b] ersetzt? Was ergibt sich für b—> + OO ? Es wäre so nett wenn mir da einer helfen könnte ! GRUSS UND BUSSI JENNYMAUS |
ae187
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Dezember, 2001 - 18:47: |
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Hallo Jennymaus, um die Fläche zu berechnen, brauchst du zunächst die Stammfunktion, die ist hier F(x)= -e^-x. Mit dieser berechnest du das Integral von 0 bis 4, also F(4)-F(0) = (-e^-4)-(-e^0)= (-e^-4)+1 = 0,98 Wenn du jetzt die 4 durch b ersetzt, ergibt sich F(b)-F(0)= (-e^-b)+1 Hierfür könnte man auch folgendes schreiben: [-1/(e^b)]+1 Wenn du jetzt b gegen unendlich laufen läßt, wird der Nenner immer größer und damit der Bruch Null. Somit hast du für b->OO die Fläche 1. Ich hoffe, das konnte dir weiterhelfen. |
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