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Beitrag |
    
didi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Dezember, 2001 - 17:17: | 
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Gesucht ist kER ,so dass der Graph der Funktion fk mit f(x) = -2x³ + kx ,xER mit der x-achse eien Fläche vom Inhalt A=9 |
K.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Dezember, 2001 - 12:28: |
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Hallo Didi
f(x)=-2x³+kx
Nullstellen bestimmen:
f(x)=0
<=> -2x³+kx=0
<=> x(-2x²+k)=0
=> x=0 oder -2x²+k=0 => 2x²=k =>x²=k/2 => x=±Ö(k/2)
A=2*ò0 Ö(k/2)(-2x³+kx)dx
=2*[-x4/2+kx²/2]Ö(k/2)0
=2*|-(k²/4)/2+k(k/2)/2|
=2*|-k²/8+k²/4|
=2*k²/8=k²/4
Mit A=9 folgt
k²/4=9
<=> k²=36
=> k=6 oder k=-6
Mfg K. |
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