| Autor |
Beitrag |
    
Thomas
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Dezember, 2001 - 17:59: | 
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Hi, sind diese Ableitungen richtig?
a) f(x)=Wurzel aus 2x-4
f'(x)= 1/(2*Wurzel aus 2x-4)
b) f(x)=12x/(x²+5)
f'(x)=(-12x²+60)/(x²+5)²
...falls sie nicht stimmen, könnt ihr mir zeigen wie es richtig geht ? THX
MfG Thomas |
K.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Dezember, 2001 - 12:57: |
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Hallo Thomas
a) f(x)=Ö(2x-4)
hier hast du die sogenannte innere Ableitung vergessen; d.h. die Ableitung des Wertes, der unter der Wurzel steht.
f'(x)=[1/(2*Ö(2x-4))]*2
Regel: f(x)=g(h(x)) wobei h(x)=2x-4
f'(x)=g'(h(x))*h'(x)
b) f(x)=12x/(x²+5)
Quotientenregel:
(u/v)'=(u'v-uv')/v²
u=12x => u'=12
v=x²+5 => v'=2x
also
f'(x)=[12*(x²+5)-12x*2x]/(x²+5)²
=(12x²+60x-24x²)/(x²+5)²
=(60x-12x²)/(x²+5)²
Mfg K. |
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