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Annette
| Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 17:55: |
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Hallo!Kann mir bitte jemand mit der folgenden Aufgabe helfen? Zeichne das Schaubild und untersuche die Funktion auf Extremwerte. x für [Betrag vonx] |x|<=1 f(x)={ 1/x für |x| >1 Mein Ansatz: |x|= x für x<1 -x für x >1 Ich komme nicht mehr weiter ! Kann mir bitte jemand helfen Danke Annette |
WolfgangH
| Veröffentlicht am Montag, den 03. Dezember, 2001 - 00:37: |
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Hallo Annette Ich hoffe, ich habe Deine Aufgabe richtig gelesen, es war nicht ganz klar. Wenn man die Funktion etwas anders darstellt, wird es wahrscheinlich klarer: f(x)=1/x für x< -1 f(x)=x für -1<= x <= +1 f(x)=1/x für x> +1, also ein Geradenstück zwischen -1 und +1, links und rechts davon je ein Stück der Hyperbel 1/x. Die Teilstücke schließen direkt aneinander an, es gibt keinen Sprung, aber einen Knick. Die Punkte (-1/-1) und (1/1) sind Extremwerte. Das kann man aus der Zeichnung sehen, oder (sauberer) man bildet wie gehabt die Ableitungen für die Teilstücke, findet keine waagerechten Tangenten, untersucht dann die Randwerte (Grenzwert x gegen -unendlich, Grenzwert x gegen -1, ...), vergleicht die Randwerte der einzelnen Teilstücke miteinander , und kommt zum gleichen Ergebnis. Gruß Wolfgang |
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