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Julia
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 11:46: | 
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Guten morgen!
kann mir jemand mit dieser Aufgabe helfen?
Für k > 0 ist die Funktion f(x)= -1/k*x^4+k
Bestimme k so, dass der Flächeninhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der 1. Achse
8 * Wurzel aus 5 beträgt.
Vielen Dank schon mal im voraus!
Mfg, Julia |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 19:35: |
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Hallo Julia
f(x)=-1/k*x4+k
Nullstellen bestimmen:
f(x)=0
<=> -1/k*x4+k=0
<=> -1/k*x4=-k |*(-k)
<=> x4=k²
=> x=±4Ök²=±Ök
Die Stammfunktion lautet:
F(x)=(-1/5k)*x5+kx
A=2*ò0 Ökf(x)dx
=2*[(-1/5k)*x5+kx]Ök0
=2*|(-1/5k)*k²Ök+kÖk|
=2*|-1/5*kÖk+k\wurzel[k|
=2*4/5*kÖk
=8/5*kÖk
Mit A=8Ö5 folgt
8Ö5=8/5*kÖk|:8
Ö5=1/5*kÖk|quadrieren
5=1/25*k³ |*25
k³=125
k=5
Mfg K. |
Julia
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Dezember, 2001 - 11:28: |
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Hallo K.
Danke :-)
Julia |
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