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Beitrag |
    
Katha
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 17:48: | 
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Hey liebes Zahlreich-Team!!!
Könnt ihr mir vielleicht sagen wie ich bei der funktion f (x) 0 e^x-1/4x*e^x die ableitungen bildet!?
Wie gehe ich ausserdem bei der berechnung der Nullstellen, Extrema und Wendestellen vor!!???
Und wie berechne ich die Wendetangente!!1
Fragen über fragen!!! Bitte helft mir!!! Danke!!
Eure Katha |
Brainstormer (Brainstormer)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 18:10: |
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Tach,
e Funktionen sind eigentlich sehr einfach abzuleiten.
Bei deinem Beispiel:
f(x) = ex-(1/4)x*ex
f'(x) = ex-[(1/4)ex+(1/4)x*ex]
= (3/4)ex-(1/4)x*ex = (1/4)ex*(5-x)
f''(x) = (3/4)ex-[(1/4)ex+(1/4)x*ex]
= (1/2)ex-(1/4)x*ex = (1/4)ex*(2-x)
etc...
Das berechnen der Nullstellen, Wendestellen, Extrema läuft so wie immer:
für Nullstellen, setze f(x) = 0
für Extrema, setze f'(x) = 0 und überprüfe ob f''(x)>0(min) oder f''(x)<0(max)
für Wendestellen, setze f''(x) = 0 und überprüfe ob f'''(x) ungleich null oder überprüfe ob f''(x) an der Stelle das Vorzeichen wechselt.
Um die Gleichung der Wendetangente zu berechnen musst du zunächst die x-Koordinate des Wendepunktes in f'(x) einsetzen, dann erhältst du die Steigung m der Wendetangenten. Die Grundgleichung für geraden lautet y=mx+n, n kann man errechen, indem man einfach die Koordinaten des Wendepunktes in diese Grundgleichung(anstelle von x und y) einsetzt.
Falls du noch konkrete Hilfe brauchst, sag bescheid.
MfG,
Brainstormer |
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