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Schlomi
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 16:29: |
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Hallo Leute hab folgendes Problem und brauch ganz schnell Hilfe... geg. f(x)= x² und g(x)=-x²+6 In das entstehende Flächenstück soll das max. mögliche Rechteck gelegt werden. Gesucht sind die Koordinaten! Kann mir jemand die Bedingungen mit kurzer Begründung nennen? Echt wichtig wäre super mfg schlomi |
Peter
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 17:03: |
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erstmal schauen, wo da ein flächenstück eingeschlossen wird f=g x^2=-x^2+6 2x^2=6 x=+-SQRT(3) Also das Rechteck hat die Eckpunkte A(-x/x^2), B(x/x^2) C(-x/-x^2+6) und D (x/-x^2+6) für x aus dem offenen Intervall von 0 bis SQRT(3) Länge ma Breite A(x)=2x*(-x^2+6-x^2)=2x(-2x^2+6)=-4x^3+12x A'(x)=-12x^2+12 A''(x)=-24x A'(x)=0 -12x^2+12=0 -12(x^2-1) x=+-1 nur 1 kommt in Frage A''(1)=-24 <0, also MAX(1/8) A(-1/1), B(1/1) C(-1/5) und D (1/5) Gruß Peter |
Schlomi
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 18:42: |
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Sorry das raff ich nicht! gibs nicht nen anderen weg? was bedeutet SQRT? und wie kommst du bei einer gleichung von x²=-x²+6 auf 2x²=6??? Bitte poste schnell zurück mfg schlomi |
Peter
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 19:12: |
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SQRT steht für wurzel zeichne dir doch mal beide Parabeln auf, dann siehst du's sofort! x^2=-x^2+6 //+x^2 addiere auf beiden Seiten x^2 2x^2=6 // :2 dividiere durch 2 x^2=3 // wurzelziehen x=Wurzel aus 3 oder x =-Wurzel aus 3 Gruß Peter |
Schlomi
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 20:19: |
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Wie kommst du auf die Pkt, hast du die rein aus dem KOS abgelesen? Rein theoretisch, ist ja auch noch nen anderes rechteck möglich schnell zurück posten bitte mfg schlomi |
Peter
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 20:30: |
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Das Rechteck kann aus Symmetriegründen nicht "quer" liegen, seine Seiten müssen parallel zu den Achsen sein. Nimm die einen beliebigen Punkt auf dem Graphen von x^2, der hat die Form (x/x^2), die restlichen Punkte ergeben sich dann automatisch: auf der linken Seite unten (-x/x^2), rechts oben (x/-x^2+6) [liegt ja auf dem anderen Graphen) und schließlich (-x/-x^2+6). Ich habe nur ausgenutzt, dass die Punkte auf den Funktionsgraphen liegen. Diese Bedingung taucht bis ins ABi immer wieder auf. Liegt ein Punkt (u/v) auf dem Graphen von f, so weißt du sofort, dass v=f(u), d.h. die zusätzliche Varable v ist vollkommen überflüssig. Gruß Peter |
Schlomi
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 20:50: |
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DANKE!! HAST MIR ECHT GEHOLFEN! Thanx |
Peter
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 20:55: |
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gern geschehen! Merk dir das mit der überflüssigen Nebenbedingung, spart unnötiges Suchen! Peter |
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