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Schlomi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 16:26: | 
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Hallo Leute hab folgendes Problem und brauch ganz schnell Hilfe...
geg. f(x)= x² und g(x)=-x²+6
In das entstehende Flächenstück soll das max. mögliche Rechteck gelegt werden.
Gesucht sind die Koordinaten!
Kann mir jemand die Bedingungen mit kurzer Begründung nennen?
Echt wichtig
wäre super
mfg
schlomi |
Rose
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 18:43: |
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Hallo Schlomi !
Die beiden Parabeln sind symmetrisch zur y-Achse.
Sie schneiden sich an den Stellen Wurzel(3) und
-Wurzel(3).
Legt man ein Rechteck in den Überschneidungsbereich, so haben seine waagerechten Seiten die Länge 2x und seine senkrechten Seiten die Länge -x²+6-x² (x>0)
A(x) = (6-2x²)*2x= 12x-4x³
A'(x)= 12-12x²
A''(x)= -24x <0 für alle x>0
A'(x)=0 <=> x=1 (x=-1)
=> Man erhält maximalen Inhalt für die Seitenlängen 2 und 4
Die Eckpunkte sind A(-1/1) B(1/1) C(1/5) D(-1/5) |
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