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Beitrag |
    
Jessica
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 11:09: | 
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Hi, ich suche die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen, weiß aber nicht wie man die berechnet...
a) e^2*e^(x-1)=2*e^(-x+1)
b) ln2x=3/2
Ich hoffe ihr könnt mir helfen! |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 11:20: |
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Hallo Jessica
e²*ex-1=2*e-x+1
<=> e2+x-1=2*e-x+1
<=> ex+1=2*e-x+1 |:e-x+1
<=> ex+1/e-x+1=2
<=> ex+1-(-x+1)=2
<=> e2x=2 |Logarithmieren
=> ln e2x=ln 2
=> 2x lne =ln2
=> 2x=ln2 |:2
=> x=0,5*ln2
=> x=0,34657
b) ln2x=3/2
ln2x=3/2*lne
ln2x=lne3/2
2x=e3/2
x=0,5*e3/2
x=2,2408
Mfg K. |
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