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Beitrag |
    
Grit Kurtzmann (Spiki)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. November, 2001 - 12:39: | 
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Bitte helft mir bei dieser Aufgabe:
50% aller Teilnehmer an einer Konferenz sind Amerikaner. Jeder 8. Amerikaner und jeder 80. Nichtamerikaner trinken zum Frühstück Tomatensaft. Sie beobachten einen Teilnehmer, der zum Früstück Tomatensaft trinkt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er ein Amerikaner ist? |
mrm
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. November, 2001 - 16:16: |
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ganz easy:
Nach dem Satz von Bayes gilt:
PB(A)= P(A und B) / P(B)
T=Tomatensaft, A=Amerikaner
du suchst PT(A)
(0,5*0,125)/(0,5*0,125 + 0,5*0,0125)=
0,91 |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. November, 2001 - 16:20: |
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Hi Grit ,
P(A) sei die Wahrscheinlichkeit,
dass man es mit einem Amerikaner zu tun hat.
P(A) = ½ , Gegenwahrscheinlichkeit
P(A`) = ½ .
P(T) sei die Wahrscheinlichkeit, dass man einen
Tomatensaft-Trinker beobachtet; sie ist, wie man
einer einfachen Baumdarstellung entnimmt:
P(T) = P(A)* 1/8 +P (A`) *1/80 =
½ *1/8 + ½ * 80 = 1/16 +1/160.=11/160
Die Wahrscheinlichkeit P* für des Ereignis A UND T
(für den Durchschnitt ) ist
P* = ½ * (1 / 8) = 1/16.
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist die bedingte
Wahrscheinlichkeit, dass ein Tomatensaft-Trinker
Amerikaner ist. Diese Wahrscheinlichkeit wird mit
P(A/T) bezeichnet; es gilt:
P(A/T) = P*/ P(T) = (1/16) / (11/160) = 10 /11
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Gruss
H.R.Moser,megamath, |
Grit (Spiki1)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Dezember, 2001 - 20:38: |
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Hallo ich habe Schwierigkeiten mit der folgenden Aufgabe:
Auf dem Bahnhofsvorplatz gibt es drei Telefonzellen A,B und C. Die Sprechzeiten sind expotentialverteilte Zufallsgrößen mit den Pararmetern delta 1, 2 und 3. In den Telefonzellen A bzw B dauert ein Gespräch im Mittel 3 Minuten bzw 4 Minuten. In der Telefonzelle C dauert ein Gespräch in 50% allen Fälle höchstens 3 Minuten. Ein Reisender möchte vor Abfahrt des Zuges noch schnell zu Hause anrufen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit muss er länger als 3 Minuten warten? |
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