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hulahupp
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. November, 2001 - 10:20: | 
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Wir haben eine funktion f(x)=-x^2+4
Meine Aufgabe ist es die funktion einer geraden zu ermitteln,die den Teil des angegebenen Graphens oberhalb der x-achse halbiert!Diese gerade verläuft parallel zur x-achse und soll den oberen teil des graphen,wie gesagt in zwei gleichgroße flächen teilen.ich würde gerne eine Skizze machen,aber geh ja nicht. |
Thomas
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. November, 2001 - 11:19: |
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Hey, das ist doch nur eine nach unten geöffnete Normalparabel mit Scheitel (0/4). Wo klemmts denn?
Thomas |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. November, 2001 - 09:27: |
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Hallo Hulahupp
Die gesuchte Gerade verläuft parallel zur x-Achse und hat damit die allgemeine Gleichung y=a
Schnittpunkte von Gerade und Parabel ermitteln;
also -x²+4=a => x=±Ö(4-a)
Nenne die Schnittpunkte S1 und S2.
Nullstellen der Parabel berechnen => N1(2/0) und N2(-2/0)
A1=Fläche die die Parabel mit x-Achse einschließt=2ò0 2f(x)dx=32/3
Fläche der Parabel oberhalb der Geraden y=a ist
A2=2*ò0 Ö(4-a)(f(x)-a))dx=(1/3)*(8-2a)*Ö(4-a)
Da A1=2*A2 kannst du hiermit a ausrechnen.
Mfg K. |
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