| Autor |
Beitrag |
    
hulahupp
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. November, 2001 - 16:36: | 
|
Wir haben eine funktion f(x)=-x^2+4
ICh soll nun die koordinaten der gerade ermitteln,die den graphen oberhalb und parallel der x-achse HALBIERT! |
Thomas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. November, 2001 - 23:07: |
|
Die Aufgabenstellung ist mir nicht klar:
Was verstehst du unter der Halbierung eines Graphen?
Grüße,
Thomas |
Rainer Karsch
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. November, 2001 - 00:26: |
|
Hallo Reifen
Mir ist die Fragestellung aber klar!
Zuerst rechnen wir die von f(x)=-x^2+4 und der x-Achse eingeschlossene Fläche:
Nullstellen:
f(x)=0 <=>)-x^2+4=0 <=> x=2 x=-2
Integral von -2 bis 2 von -x^2+4 = -1/3 x^3+4x in den Grenzen von -2 bis 2 = -1/3 2^3+4*2-(-1/3 (-2)^3+4*(-2))=16-16/3=32/3
Um die Fläche zwischen y=c und f(x)=-x^2+4 zu berechnen, müssen zuerst die Schnittpunkte von y und f(x) berechnet werden.
c=-x^2+4 <=> x=Wurzel(4-c) x=-Wurzel(4-c)
Es muß nun über die Differenzfunktion integriert werden.
Integral von -Wurzel(4-c) bis Wurzel(4-c) von –x^2+4-c =2* Integral von 0 bis Wurzel(4-c) von –x^2+4-c =-1/3 x^3+(4-c)x in den Grenzen von 0 bis Wurzel(4-c)=2*2/3 (4-c)^3/2
Der letzte Term soll die ursprüngliche Fläche halbieren:
4/3 (4-c)^3/2=16/3 <=> (4-c)^3/2=4 <=> (4-c)^3=16 <=> c=4-3.wurzel16
Ich würde mich freuen wenn mir jemand mitteilt, wie ich Integrale und Wurzel grafisch darstellen kann!
Gruß,
Rainer |
|
