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Beitrag |
    
hulahupp
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. November, 2001 - 16:54: | 
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Berechne den inhalt der von den Graphen von f und g eingeschlossenen fläche:
1.) f(x)=3x^2-4 g(x)=6x+5
2.) f(x)=x^2 g(x)=-x^2+2x+4 |
K.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. November, 2001 - 08:42: |
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1)
Zuerst die Schnittpunkte bestimmen:
f(x)=g(x)
<=> 3x²-4=6x+5 |-6x-5
<=> 3x²-6x-9=0 |:3
<=> x²-2x-3=0
=> x1,2=1±Ö1+3
=> x1=1+2=3 und x2=1-2=-1
Nun das Integral mit den Grenzen -1 und 3 berechnen:
A=ò-1 3(f(x)-g(x))dx
=ò-1 3(3x²-4-6x-5)dx
=[x³-4x-3x²-5x]3-1
=|27-12-27-15-(-1+4-3+5)|
=|-27-5|=|-32|=32
2) geht nach dem gleichen Prinzip
Schnittpunkte bei x=2 und x=-1
Fläche A=9
Mfg K. |
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