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Beitrag |
    
Ann-Kathrin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. November, 2001 - 19:46: | 
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f(x)=-x^2+ax (a>0)
Für welches a ist die Fläche zwischen Kurve und x-Achse 4,5 Flächeneinheiten groß?
Ich verstehe das nicht so ganz. Damit eine reelle Zahl, in dem Fall 4,5 rauskommt, muss doch x definiert sein, oder?
Muss die Aufgabe dann nicht heißen: Für welches a und welches x ist die Fläche 4,5 FE groß?
Na ja, ich komme jedenfalls auf kein Ergebnis. Für Lösungen bin ich dankbar!
Ann-Kathrin |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. November, 2001 - 12:35: |
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Hallo Ann-Kathrin
zuerst die Nullstellen bestimmen; also f(x)=0
<=> -x²+ax=0
<=> x(-x+a)=0
=> x=0 oder x=a
Nun die Fläche A im Intervall [0,a] berechenen
A=ò0 af(x)dx
=ò0 a(-x²+ax)dx
=[-x³/3+ax²/2]a0
=-a³/3+a³/2=a³/6
Wegen A=4,5 folgt a³/6=4,5 |*6
a³=27 => a=3
Mfg K. |
Ann-Kathrin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. November, 2001 - 17:59: |
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Danke! |
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