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Beitrag |
    
Philipp von der Born (Pvdb)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. November, 2001 - 15:37: | 
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Hallo Leute,
ich soll die Extremwerte dieser Funktion berrechnen:
ft(x) = 2x / (t^2 + x^2)
ft'(x) = 2t^2 + 2x^2 - 4x^2 / (t^2 + x^2)^2
f''t(x) = 4x(t^2 + x^2)(2x^2 - 2t^2 - 1) / (t^2 + x^2)^4
Die 2. Ableitung sieht mir etwas schwedisch aus, ich bin mir gar nicht sicher ob diese richtig ist oder kann man diese vielleicht noch zusammenfasse. oder was ist daran falsch?
nun muss ich die Funktion ja 0 setzen, ich weiß aber nicht wie man hier die nullstellen ausrechnen soll, der untere term fällt weg, dennoch ist es mir einfach nicht möglich das auszurechnen. kann mir jemand das vielleicht vorrechnen?
mfg Philipp |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. November, 2001 - 10:09: |
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Hallo Philipp,
Das hilft dir vielleicht:
f= 2x/(t²+x²)
f'=2(t²-x²)/(t²+x²)
f''= 4x(x²-3t²)/(t²+x²)³
Extremstellen bei x=-t und x=t mit den Werten:
f(-t) = -1/t und f(t)= 1/t
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Das folgende Bild (für t=3) ist mit dem Funktionenplotter gemacht, den du auf der HOME-page finden kannst.
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