| Autor |
Beitrag |
    
Gesa Gleue (Gesa)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. November, 2001 - 14:43: | 
|
1. Der graph einer funktion
f(x)=ax2-b-4c(1/x2) verläuft durch den punkt P(2/-3) und hat an der stelle x=-1 die steigung -10. Im punkt P besitzt der graph eine zur x-achse parallele tangente.
2.1 zeige dass gilt:
f(x)= 1/3*x2 - 1/17 + (16/3x2)
2.2 Bestimme das maß der von x-achse und graph eingeschlossenen Fläche. |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. November, 2001 - 12:53: |
|
Hallo Gesa
f(x)=ax²-b-4c(1/x²)
f'(x)=2ax+8c/x³
P(2/-3) liegt auf der Kurve: f(2)=-3
=> 4a-b-c=-3
f'(-1)=10 => -2a-8c=10
in P Steigung=0 => f'(2)=0 => 4a+c=0
Es ist also folgendes Gleichungssystem zu lösen:
4a-b-c=-3
-2a-8c=10
4a+c=0
=> a=1/3; b=17/3; c=-4/3
eingesetzt in f(x)=ax²-b-4c(1/x²) folgt
f(x)=(1/3)x²-(17/3)+16/(3x²)
muss feststellen, dass ich bei b nicht 1/17 habe.
Setzt man allerdings in die angegebene Gleichung
den Punkt P(2/-3) geht die Probe nicht auf.
Denke also, dass diese Gleichung nicht ganz stimmt.
Um das Maß zu bestimmen, musst du zuerst die Nullstellen von f(x) berechnen und dann über dieses Intervall integrieren.
Mfg K. |
|
