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Gesa Gleue (Gesa)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. November, 2001 - 14:33: | 
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hallo, ich komme mit den textaufgaben voll nicht klar. bitte helft mir! das wichtigste sind die erklärungen.Danke !!!
a)Das schaubild einer stammfunktion der Funktion
f(x)= x3 hat in den schnittpunkten mit der x-achse tangenten, die orthogonal zueinander sind. um welche stammfunktion handelt es sich?
b)Welche Stammfunktion der Funktion f(x)= 1-3x haben nur negative funktionswerte?
c) Welche Stammfunktionen der Funktion f(x)=x2
haben an ihrer nullstelle die Ableitung 1? |
K.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. November, 2001 - 09:45: |
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Hallo Gesa
a) Stammfunktion von f(x)=x³ ist F(x)=x4/4+C
Nullstellen von F(x)=0
x4/4+C=0
<=> x4/4=-C
<=> x4=-4C
=> x=±4Ö(-4C) nur für C<=0 definiert
f(x)=F'(x)=x³
=> F'(±4Ö(-4C))=±(-4C)3/4
also m1=(-4C)3/4 und m2=-(-4c)3/4
Geraden sind orthogonal, wenn gilt m1*m2=-1; also
-(-4c)3/4*(-4C)3/4)=-1
<=> (-4C)6/4=1
=> -4C=14/6
=> -4C=1
=> C=-1/4
=> F(x)=x4/4-1/4 ist die gesuchte Stammfunktion.
Mfg K. |
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