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Philipp B.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 14:26: | 
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Hallo,
irgendwie habe ich Probleme wenn es darum geht, die Nullstellen von e Funktionen auszurechnen.
Folgende Funktion habe ich z.B.
1. f(x) = e^WURZEL(x)
2. f(x) = e^x + 2
3. f(x) = ln(e^x - 1)
Ich weiß, das man irgendwie mit dem natürlichen Logarithmus an die Nullstellen kommt, aber irgendwie bekomme ich nichts hin, vor allem bei der dritten Funktion wüßte ich kein bischen wie man damit umgeht. Ich glaube auch, dass die erste Funktion nie 0 werden kann, bin mir nicht sicher, aber mich interessiert halt wie ich das ausrechne.
es wäre nett wenn mir jemand diese 3 Funktionen mal vorrechnen kann und sagt, wie man auf die Nullstellen kommt.
ciao Philipp B. |
Peter
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 14:49: |
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Zu 1 und 2) e^x>0 für alle reellen x, damit haben die beiden ersten Funktionen keine Nullstellen
Also starten wir gleich mit der dritten durch:
ln(e^x-1)=0 // e^( ) [Umkehrfunktion zu ln]
e^x-1=e^0 // a^0:=1 Definition (10. Klasse)
e^x-1=1 //+1
e^x=2 // ln ( ) [Umkehrfunktion zu e^]
x=ln2
Gruß
Peter |
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