| Autor |
Beitrag |
    
E.T. (Hellmann)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 15:25: | 
|
Hallo, brauche von euch dringend hilfe.
Aufgabe: 1.) Gibt es eine Parabel 3. Ordnung durch A(0/-2), die in W(2/0) einen Wendepunkt für x 1 = 3 eine Maximumstelle hat?
Aufgabe 2) Bestimme die Funktion
Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion 4. Grades ist zur y-Achse
symmetrisch, geht durch den Punkt P(2 / -1/2) und hat den
Wendepunkt W (Wurzel 3 / 5) Soll kein Bruch sein!.
(Ich glaube dass Funktioniert irgendwie mit einem Additionsverfahren nach dem
man a,b,c und d hat)
Vielen Vielen dank |
Peter
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 21:23: |
|
1) parabel 3 Ordnung: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f'(x)=3ax^2+2bx+c
f''(x)=6ax+2b
A(0/-2) => f(0)=-2 => d=-2
W(2/0) => f(2)=0 => 8a+4b+2c-2=0
W ist WP => f''(2)=0 => 12a+2b=0
bei 3 MAX => f'(3)=0 => 27a+6b+c=0
Löse das GLS: a=1, b=-6; c=9
Stelle die Funktion auf und prüfe, ob alle Bedingungen erfüllt sind
TIPP: Bei dem Extremum kann was schief gehen!
Hilft vielleicht -f(x)???
2)symmetrisch zur y-achse: f(x)=ax^4+bx^2+c
f'(x)=4ax^3+2bx
f''(x)=12ax^2+2b
P(2/-1/2)=> f(2)=-1/2 =>16a+4b+c=-1/2
W(SQRT(3)/5) => f(SQRT(3))=5 => 9a+3b+c=5
W ist WP => f''(SQRT(3))=0 => 36a+2b=0
Löse das LGS a=1/2; b=-9; c=55/2 und überprüfe die Bedingungen
Gruß
Peter |
E.T. (Hellmann)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 04:20: |
|
Danke Peter, für die Hilfe
mfg Hellmann |
|
