| Autor |
Beitrag |
    
ulmerspatz@gmx.de
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 14:36: | 
|
--------------------------------------------------------------------------------
Hallo,
diese Aufgabe übersteigt mein können.
Finde keinen Einstieg in die Aufgabe.
Lösen Sie das folgende Problem, das von Leonardo Fibonacci aus Pisa (um 1200) stammt.
Stellen Sie dazu ein LGS auf und lösen Sie es!
a)Sie finden eine Geldbörse, die 22 Geldstücke enthält. Deren Betrag vergleichen Sie mit dem
Vermögen x1,x2,x3 und x4 von 4 Personen. Dabei stellen Sie fest, daß der Besitz von
Person 1, addiert zu dem gefundenen Betrag, das Doppelte des Vermögens von Person 2 und Person 3 zusammen ergibt. Analog ergeben sie 22 Geldstücke zusammen mit dem Besitz von Person 2 das Dreifache des gemeinsamen Besitzes der Personen 3 und 4 , addiert zu dem Besitz von Person 3 das Vierfache des gemeinsamen Vermögens der Personen 1 und 4,
sowie addiert zu dem Besitz von Person 4 erhalten Sie das fünffache des Vermögens der Personen 1 und 2 zusammengenommen.
b) Zeigen Sie, daß diese Aufgabe (unabhängig von dem gefundenen Geldbetrag) nur eine Lösung hat, wenn eine der Personen Schulden hat. Wie sind die Vermögensverhältnisse der 4 Personen.
Danke für eure Mühen.
Ulmerspatz |
K.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 10:14: |
|
Hallo Ulmerspatz
zu lösen ist das folgende Gleichungssystem
(1) x1+22=2(x2+x3)
(2) x2+22=3(x3+x4)
(3) x3+22=4(x1+x4)
(4) x4+22=5(x1+x2)
=>
Ergebnis: x1=-2; x2=8; x3=2 und x4=8
Bei der allgemeinen Lösung die 22 durch z.B. a ersetzen.
Ergebnis: x1=-a/11
x2=4a/11
x3=a/11
x4=4a/11
Viel Spaß beim Rechnen.
Mfg K. |
|
