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Jessica (Tessi)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 16:09: | 
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Hallo Leute!!!
Ich verzweifel gleich!! Ich war so froh ,dass ich Mathe verstanden habe und dann habe ich diese Hausaufgabe bekommen!
Berechne die Fläche, die von f(x)=4x^2, g(x)=1/4 x^2 und h(x)=4/x^2 begrenzt wird.
Es wäre echt supernett, wenn ihr mir helfen könntet. |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 16:39: |
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Hallo Jessica
Die Funktionen f, g und h sind symmetrisch zur y-Achse.
f und g schneiden sich im Punkt O(0/0)
f und h schneiden sich; falls gilt
f(x)=h(x)=> x=1 oder x=-1
g und h schneiden sich; falls gilt g(x)=h(x) => x=2 oder x=-2
Nun solltest du eine Skizze der 3 Funktionen und ihrer Schnittpunkte anfertigen.
Zu berechnen ist der Flächeninhalt, den diese 3 Funktionen einschließen.
Folgende Integrale sind zu ermitteln
A=ò-2 -1(h(x)-g(x))dx+ò-1 0(f(x)-g(x))dx+ò0 1(f(x)-g(x))dx+ò1 2(h(x)-g(x))dx
=2*ò0 1(f(x)-g(x))dx+2*ò1 2(h(x)-g(x))dx
=2*ò0 1(4x²-(1/4)x²)dx+2*ò1 2(4/x²-(1/4)x²)dx
=2*[4x³/3-(1/12)x³]10+2*[-4/x-(1/12)x³]21
=2*|4/3-1/12|+2*|-2-8/12-(-4-1/12)|
=2*11/12+2*|-2-2/3+4+1/12|
=11/6+2*|2-7/12|
=11/6+2*17/12
=11/6+17/6=28/6=14/3=4,67
Hoffe, dass ich mich nicht verrechnet habe.
Mfg K. |
Jessica (Tessi)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 17:43: |
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Hi K.
Vielen vielen Dank für deine schnelle Hilfe!!!! |
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