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Andreas.Niemann (Andreasnieman)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 15:13: |
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Hallo, kann mir jemand weiterhelfen. Habe diese Aufgabe vom Lehrer gekriegt, weiss gar nicht wie die gehen soll. Kann sie mir jemand lösen? Aufgabe: Gebe die Ableitungsregel für Differenzfunktionen [d.h. Funktionen des Typs f(x) = g(x) – h(x)] an und beweise diese Ableitungsregel. Danke |
Andreas
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 20:52: |
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Hi Namensvetter! Die Aufgabe ist leichter als sie scheint: Die Funktion f(x)=g(x)-h(x) hat die Ableitung f'(x)=g'(x)-h'(x). Der Beweis funktioniert wie normal mit dem Differenzenquotienten: lim (f(x0+h)-f(x0))/h h->0 =lim (g(x0+h)-h(x0+h)-g(x0)+h(x0))/h h->0 =lim [(g(x0+h)-g(x0))/h +(-h(x0+h)+h(x0))/h] h->0 =lim [(g(x0+h)-g(x0))/h -(h(x0+h)-h(x0))/h] h->0 =g'(x0)-h'(x0) Damit wäre die Ableitungsregel bewiesen. Ciao, Andreas |
Andreas.Niemann (Andreasnieman)
| Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 04:59: |
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Danke Andreas, hast mich gerettet! |
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