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frohi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 10:55: | 
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HI
Ich muss von der funktion
y=fa(x)=ln[(a+x)/(a-x)]
die ersten 3 Ableitungen machen, um dann eine Kurvendiskussion durchzuführen.
Ich nehme aber an, dass meine bisher probierten Ableitungen falsch sind, denn ich bekomme weder ein Extrema, noch einen Wendepunkt raus (ich weiss aber das es einen Wendepunkt geben muss, da ich später noch die Wendetangentengleichung machen soll).
Es wäre also echt nett, wenn ihr mir bei den ersten 3 Ableitungen helfen könntet.
Danke!
Ach ja, ich bräuchte die Lösung wenn möglich schon heute abend. |
Jochen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 12:35: |
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fa'(x)= (a-x)/(a+x)*[2a/(a-x)^2]=2a/[(a-x)*(a+x)]
fa''(x)=4*a^2/[(a-x)*(a+x)]^2
fa'''(x)=16*a^2/[(a+x)*(a-x)]^3
Hoffe, das stimmt und schönes Wochenende
Jochen |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 13:06: |
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Hallo Frohi
fa(x)=ln((a+x)/(a-x)
Es gilt (ln(u))'=1/u*u' und damit
fa'(x)=1/(a+x)/(a-x)*[(1*(a-x)-(a-x)*(-1))/(a-x)²]
=(a-x)/(a+x)*[2a/(a-x)²]
=(a-x)*2a/(a+x)(a-x)²
=2a/(a+x)(a-x)
=2a/a²-x²
fa"(x)=2a*(-2x)/(a²-x²)²=-4ax/(a²-x²)²
fa"'(x)=(-4a(a²-x²)²+4ax*2(a²-x²)*(-2x))/(a²-x²)4
=(4a³-4ax²+16ax²)/(a²-x²)³
=(4a³+12ax²)/(a²-x²)³
Mfg K. |
frohi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 16:53: |
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hey, das ging ja richtig schnell! Vielen Dank! |
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