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Steffi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 16:22: | 
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Man bestimme a,b,c und d so, dass die Kurve mit der Gleichung y=(ax²+bx+c)/(x+d) die Asymptoten mit den Gleichungen x=3 und y=x+12 hat und an der Stelle x=-3 ein Extremum hat |
Toby (Toby)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 17:07: |
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Hi Steffi,
Die Funktion f(x) = x+12 + c/(x-3) erfüllt die Asymptotenbedingungen. Nun bestimmt man das c so, dass f an der Stelle x=-3 ein Extremum hat.
f'(x)= 1 - c/(x-3)²
f'(-3)=0=1-c/36 mit c=36 als Lösung
Die Funktion lautet somit f(x)=x+12 + 36/(x-3)=(x²-9x)/(x-3)
Gruß Toby |
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