| Autor |
Beitrag |
    
Josie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 18:45: | 
|
Die Aufgabe heißt: Berechne die Fläche zwischen den Graphen von f und g.
f(x)=x^4, g(x)=-x^2+2
Ich kriege die Nullstellen nicht raus!
Helft mir doch bitte!
Danke, Josie |
Rudolf (Ruedi)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 07:38: |
|
Hallo Josie
Wenn nur die Nullstellen das Problem sind:
f(x) = x4=0 ergibt eine 4fach Lösung von x1-4=0. Parabel ist nach oben geöffnet, da x4 positiv.
g(x) = -x2+2=0 ergibt x1,2=±W2. W2 ist Wurzel aus 2. Parabel ist nach unten geöffnet, weil x2 negativ.
Um die Fläche zwischen den Parabeln zu ermitteln, muss ich noch ein wenig Stoff repetieren. Sorry.
Gruss Rudolf |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 10:34: |
|
Hallo Josie
die Aufgabe lautet:
Berechne die Fläche zwischen den Graphen von f und g.
f(x)=x4, g(x)=-x²+2
Dafür brauchst du die Schnittpunkte der beiden Graphen; f(x)=g(x)
x4=-x²+2 |+x²-2
x4+x²-2=0
substituieren mit u=x²
u²+u-2=0
u1,2=-0,5±Ö0,25+2
u1,2=-0,5±1,5
u1=-0,5+1,5=1
u2=-0,5-1,5=-2 (=>x²=-2 geht nicht)
also weiter mit u=1
=> x²=1 => x=1 bzw x=-1
ò-1 1(g(x)-f(x))dx
=ò-1 1(-x²+2-x4)dx
=[-x³/3+2x-x5/5]1-1
=|-1/3+2-1/5-(1/3-2+1/5)|
=2,933
Mfg K. |
Josie
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 16:42: |
|
Hallo K.!
Du hast mir echt geholfen, dankeschön!
Aber wenn ich mal was fragen darf, wie kommst du auf das Ergebnis von 2,933?
Muss man die Beträge von S(1) und S(-1) nicht subtrahieren? Ich habe für S(1)=1,47 raus, und für S(-1)=-1,47.
Die Beträge wären ja dann beide Male 1,47, und wenn ich 1,47-1.47 rechne, kommt doch Null raus. Oder ?!Aber so hast du es ja auch hingeschrieben, und wenn ich das in meinen Taschenrechner eintippe wie du es oben hingeschrieben hast, kommt tatsächlich 2.94 raus. Warum?? Och mensch, Mathe hat immer neue Überraschungen auf Lager! |
Josie
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 16:55: |
|
Ich habe noch ein kleines Problemchen:
Ich habe -x^2+2=x^4 gesetzt, und dann x^4 auf die andere Seite getan =>-x^2+2-x^4=0 (Also genau andersrum als du.)
u=x^2
-u+2-u^2=0 entspricht -u^2-u+2=0
Und bei der pq-Formel kommt dann raus: 0.5 +- Wurzel aus (0.5-2). Also 0.5+- Wurzel aus -1.5
Und das geht ja nicht. Was habe ich da falsch gemacht? Und wie geht das Zeichen für Wurzel?? |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 17:00: |
|
Hallo Josie
es gilt |F(1)-F(-1)|=|1,47-(-1,47)|=2,933
Mfg K. |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 17:06: |
|
Hallo Josie
wenn du die pq-Formel anwenden willst, muss vor dem x² bzw. u² +1 stehen.
Es darf kein "-"Zeichen davor stehen.
Das Zeichen für Wurzel geht wie folgt:
mit [AltGr + ?] den Backslash eintippen;
dann das Wort "wurzel" (ohne Anführungszeichen) eingeben;
geschweifte Klammer mit [Alt Gr + 7];
nun den Wert unter der Wurzel eintippen
und die geschweifte Klammer schließen.
Mfg K. |
|
