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Josie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 18:38: | 
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Ich weiß mal wieder nicht was ich hier rechnen soll: Die Aufgabe heißt 'Berechne die Fläche zwischen dem Graphen von f und der 1. Achse'
f(x)=x^4-5x^2+4
Ich kriege die Nullstellen schon nicht raus.
Dafür muss ich doch x^4-5x^2+4=0 setzen. Aber wie mache ich das? Ich brauche jemanden, der mir die Aufgabe vorrechnet! Bitte!
Ihr seid sowieso die Besten. *g*
Josie |
Rudolf (Ruedi)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 07:53: |
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Hallo Josie
Dasselbe wie auch schon. Die Nullstellen kann ich Dir liefern. Ich nehme jetzt mal an, dass Du quadratische Gleichungen auflösen kannst nach den üblichen Formeln oder Methoden.
Im vorliegenden Fall ist es aber eine bi-quadratische Funktion, in der einige Koeffizienten fehlen. Das kannst Du ausnützen.
Die Gleichung:
x4-5x2+4=0
Man nehme x2=u und setze ein:
u2-5u+4=0
Nun löse man nach u auf. Ergibt
u1=4 und u2=1
Nun löst man die beiden u wieder nach x auf mit Wurzel ziehen.
u1=4 Þ x1,2=±2
u2=1 Þ x3,4=±1
Voila, nun hast Du die vier Lösungen, die eine Gleichung 4.Grades verlangt.
Wie schon früher gesagt, die Fläche kann ich Dir leider (noch) nicht berechnen. Hoffe, habe Dir doch ein bisschen geholfen.
Gruss Rudolf |
Brainstormer (Brainstormer)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 13:31: |
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Tach,
laut der 4 Nullstellen schließt der Graph mit der x-Achse 3 Flächen ein.
Nun kann man hier erkennen, dass der Graph symmetrisch zur y-Achse liegt, da nur gerade Exponenten vorliegen; das heißt man kann die Flächen auf einer Seite der y-Achse berechnen, dann ist das ganze mal 2 die Gesamtfläche.
A = |ò-1 -2(f(x))dx| + |ò-1 0(f(x))dx|
Die Stammfunktion lautet hier:
S(x) = (1/5)x5-(5/3)x3+4x
A = |S(-1)-S(-2)| + |S(0)-S(-1)|
= (22/15) + (38/15)
= (60/15) = 4
Dann noch das doppelte des ganzen:
A[gesamt] = 8 |
Josie
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 16:45: |
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Dankeschön Rudolf! Du hast das echt gut erklärt. Ich wäre gar nicht draufgekommen, dass man ja x^2 =u setzen kann! Stimmt ja! Irgendwann hab ich das auch mal gelernt! Na ja, lange her... ;)
Vielen Dank nochmal! |
Josie
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 16:47: |
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Brainstormer, du weißt ja, dass du eh der Beste bist! lol
Danke für deine tatkräftige Hilfe! |
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