| Autor |
Beitrag |
    
Muhmaker
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 17:05: | 
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Welche Steigung m muß die Grade durch den Koordinatenursprung haben, damit sie mit dem Graphen f(x)= x^3 eine Fläche mit dem Inhalt 8 einschließt |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 10:47: |
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Hallo Muhmaker
y=mx ist die Gerade durch den Ursprung
Sie schneidet den Graphen der Funktion f(x)=x³; wenn
y=f(x)
<=> mx=x³
<=> mx-x³=0
<=> x(m-x²)=0
=> x=0 oder m-x²=0
=> x=0 oder x=Öm oder x=-Öm
A=2*ò0 Öm(f(x)-y)dx=8
<=>2*ò0 Öm(x³-mx)dx=8
<=>2*[x4/4-mx²/2]Öm0=8
<=>2*|m²/4-m²/2|=8
<=>2*|-m²/4|=8
<=>|-m²/4|=4
=> m²=16
=> m=4 oder m=-4
da die Gerade und f(x) für m=-4 keinen Schnittpunkt haben, gilt m=4
Mfg K. |
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