| Autor |
Beitrag |
    
sheep2k
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 16:48: | 
|
hier die Aufgabe bitte helft mir:
Bestimme diejenige Ursprungsgrade, die den durch die 1.Achse und durch y= -x^2+6*x bestimmten Parabelabschnitt in zwei inhaltsgleiche Teilflächen zerlegt |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 11:19: |
|
Sei y=mx die gesuchte Gerade.
Dann gilt f(x)=y
<=> -x²+6x=mx
<=> x²-6x+mx=0
<=> x(x-6+m)=0
=> x=0 und x=6-m sind die Schnittpunkte von Gerade und Parabel
Die Nullstellen der Parabel sind x=0 und x=6
Weiter muss gelten
ò0 6(-x²+6x)dx
=[-x³/3+3x²]60
=|-72+108|=36
ò0 6-m(-x²+6x-mx)dx=18
[-x³/3+3x²-mx²/2]6-m0=18
|-(6-m)³/3+3(6-m)²-m(6-m)²/2|=18
|(6-m)²(-(6-m)/3+3-m/2)|=18
|(6-m)²(-2+m/3+3-m/2)|=18
|(6-m)²(1-m/6)|=18 |*6
|(6-m)²(6-m)|=108
|(6-m)³|=108
6-m=³Ö108
m=6-³Ö108
Damit wäre y=1,24x
Mfg K. |
|
