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Sonja
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 21:03: | 
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Hi ihr!
Könnt ihr mir erklären was Integralrechnung beinhaltet? Und auf was man erachten muss vielleicht ein paar Beispiele.
Ich arbeite nämlich ein bißchen vor da ich weiß das unsere Lehrerin mir das nicht richtig erklärte bitte helft mir! |
Peter
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. November, 2001 - 21:20: |
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Integrieren ist technisch die Umkehrung zum Differenzieren. Während man in der und mithilfe der Differentialrechnung das Änderungsverhalten von Funktionen (Steigung!) berechnet und untersucht hat, geht man bei der Integration eigentlich den umgekehrten Weg, man schließt von der Änderung zurück auf die Funktion.
Beispiel: Geschwindigkeit ist die Änderung des Weges pro Zeit.
In der Differentialrechnung hat man aus einem Weg-Zeit-Diagramm die Geschwindigkeit errechnet.
In der Integralrechnung kann man von der Geschwindigkeit auf den zurückgelegten Weg schließen.
Die häufigste Anwendung in der Integralrechnung ist die Berechnung von Flächeninhalten unter Kurven. Damit erhält man ein Mittel krummlinig berandete Flächeninhalte zu berechnen.
In der Integralrechnung beginnt man oft damit, die Fläche unterhalb eines Funktionsgraphen (Normalparabel) durch viele Rechteckstreifen anzunähern. Man findet dann z.B. heraus, dass die Fläche unterhalb der NP durch (1/3)x^3 berechnet werden kann. Hier wird auch der rechnerische Zusammenhang zwischen Integralrechnung und Differentialrechnung deutlich, denn die Ableitung von (1/3)x^3 ist natürlich ....?
So viel erstmal.
Gruß peter |
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