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Kea
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 13:42: | 
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Hallo mir gehen da ein paar Aufgaben schief..Es handelt sich hier um Aufgaben, die mit hilfe der Qutientenregel gelöst werden soll! Wir sollen ableiten und dann vereinfachen
a) f(x)= 2x/1+3x
b) f(x)=3-x/x hoch2 +1
c) f(x)= x hoch2/1+3x hoch2
d) f(x)= x hoch3 + x/x hoch2 -1 |
Martin
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. November, 2001 - 11:37: |
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Hi Kea!Ist alles nicht so schlimm.
Du definierst Dir einfach 2 Funktionen - u(x) kann zum Beispiel der Zähler sein, v(x) der Nenner.
Jetzt multiplizierst du die Ableitung des Zählers mit dem Nenner und subtrahierst davon das Produkt von Zähler und abgeleitetem Nenner.
DAS ALLES wird jetzt noch durch das Quadrat des Nenners geteilt.
Also, Beispiel a:
Zähler abgeleitet * Nenner : 2*(1-3x)
jetzt Zähler * abgeleitetem Nenner abgezogen :
2*(1-3x) - 2x*(3)
Das noch durch das Quadrat vom Nenner geteilt, gibt:
(2*(1-3x)-(2x*3))/(1+3x)^2
Wenn Du das ausmultiplizierst, verschwindet das x im Zähler. Im Nenner bleibt "(1+3x)^2 " stehen - wenn man will, kann man mit der ersten binomischen Formel die Klammer auflösen und erhält dann:
2/(9x^2+6x+1)
Den Rest kannst Du jetzt erstmal selber üben...hab gerade keine Zeit mehr. Heute abend schreibe ich weiter... |
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