| Autor |
Beitrag |
    
Sven B. (Secretsurger)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 15:58: | 
|
Guten Tag,
Ich habe kürzlich von meinem Matheprofessor folgende Aufgabe bekommen:
5 Männer suchen einen Schatz. Nach 5 tagen haben sie den Schatz gefunden.
Am Mittag sagen sie zu sich: " Da wir solange gesucht haben und dementsprechend müde sind, teilen wir den Schatz morgen gerecht auf."
Um 8 Uhr abends wacht der erste auf. Er nimmt 8 Goldstücke von dem Schatz, schmeißt sie in den Fluß und nimmt sich 1/5 tel des Schatzes.
Um 9 Uhr abends wacht der zweite auf. Er nimmt 9 Goldstücke von dem Schatz, schmeißt sie in den Fluß und nimmt sich 1/5 tel des Schatzes.
Um 10 Uhr abends wacht der nächste auf. Er nimmt 10 Goldstücke von dem Schatz, schmeißt sie in den Fluß und nimmt sich 1/5 tel des Schatzes.
Um 11 Uhr abends wacht der Vierte auf. Er nimmt 11 Goldstücke von dem Schatz, schmeißt sie in den Fluß und nimmt sich 1/5 tel des Schatzes.
Um 12 Uhr abends wacht der Letzte auf. Er nimmt 12 Goldstücke von dem Schatz, schmeißt sie in den Fluß und nimmt sich 1/5 tel des Schatzes.
So meine bzw. die Frage meines Profs : Wie viele Goldstücke waren am Anfang in der Schatztruhe ?
Die Lösung ist mir bekannt : 9363, jedoch wüßte ich gerne den Rechenweg zu diesem Ergebnis.
MfG
Secretsurger |
Timon
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 17:08: |
|
Ich probier mal einen Ansatz:Der Schatz sei X.
Person A nimmt erst 8 GOldstücke weg(x-8),und nimmt sich ein fünftel vom Rest,das heißt 4/5 bleiben übrig x-8)*4/5.Der nächste(B)schmeißt vom Rest des Schatzes 9 Goldstücke weg
[(x-8)*4/5]-9,nimmt sich 1/5,d.h. 4/5 bleiben übrig.[(x-8)*4/5]-9=[(4/5x-32/5)-9]*4/5,
und so geht es immer weiter mit Personh C D E,wenn man davon ausgeht,das die Truhe am Ende leer ist.Dann muß man den letzten Term gleich Null setzen und nach X auflösen!
Aber:Der letzte (E) nahm ein fünftel von dem was übrig war.Also war noch ein 4/5 Rest!Die Größe dieses Rests ist aber nicht bekannt,also wäre die Aufgabe eine Scherzfrage. |
|
