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Beitrag |
    
Dennis
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 13:10: | 
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Hallo,
wir haben folgende Aufgabe bekommen:
Ein Apotheker bietet ein Desinfiktionsmittel in drei unterschiedlichen Wirkstoffkonzentraten an. Ein Kunde bestellt eine Menge von 10L mit einer Konzentration von 60%. Kann der Apotheker diese Menge in der gewünschten Konzentration durch mischen aus seinen Vorräten herstellen?
Vorräte:
A: 3L á 10%
B: 3L á 30%
C: 6L á 90%
Kann mir jetzt einer das Gleichungssystem dazu aufstellen? |
Toby (Toby)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 15:41: |
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Hallo Dennis!
a, b, c sei der jeweilige Anteil von A, B, C in Liter.
Dann erhält man 2 Gleichungen mit je 3 Variablen:
0,1a + 0,3b + 0,9c = 0,6 mit 10 multipliziert ergibt
a + 3b + 9c = 6 (60%ige Mischung)
a + b + c = 10 (ergibt 10L)
In Abhängigkeit von c erhalte ich für a und b die Lösungen
a = 12 + 3c
b = -2 - 4c
c = c
An dem Lösungsvektor erkennt man, dass das LGS keine reale Lösung besitzt. Folglich kann die Mischung aus den vorhandenen Mengen nicht hergestellt werden.
Viele Grüße Toby |
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