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BellyBut (bellybut)
Mitglied
Benutzername: bellybut
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Januar, 2003 - 09:50: | 
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1a) Zeige, dass U={(x1;x2;x3)|x1+2x2+3x3=0} ein Teilraum von R³ ist und die Vektoren b1 (Strich über dem b und der1) =(-2;1;0) und b2 (Strich über dem b und der2) = (-3;0;1) eine Basis von U bilden.
Fassen wir den R³ als geometrischen Vektorraum auf, wird U zu einer Ebene E1(die den Nullpunkt enthält). Notiere die Gleichung von E1.
b) Betrachte die 3 Punkte P=(1;1;1), Q=(3,q2;q3) und R=(2;5;r3). Die fehlenden Komponenten q2, q3 udn r3 sollen nun so gewählt werden, dass die Vektoren PQ (Pfeil über P und Q) und PR (Pfeil über P und R) linear abhängig sind und zugleich in E1 (bzw.U) liegen. Warum liegen die 3 Punkte P,Q und R auf einer Geraden g1? Gebe die Gleichung dieser Geraden an und untersuche deren Lage zur Ebene E1.
c) Die 3 Punkte A=(0;0;0), B=(1;4;-3) und C=(-1;2;3) sind die Eckpunkte des Dreiecks ABC. Dieses Dreieck liegt in der Ebene E2. Gebe eine Gleichung der Ebene an.
Zeige, dass sich die Ebenen E1 und E2 in einer Geraden g2 schneiden und stelle eine Geradengleichung zu g2 auf. Wie verhalten sich die Geraaden g1 und g2 zueinander?
Die Dreiecksseite CB liegt auf der Geraden g3. Gebe auch für diese Gerade eine Gleichung an und untersuche deren Verhältnis zu g1.
Wäre super, wenn mir jemand helfen würde. |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 366
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Januar, 2003 - 10:05: |
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zu a)
Teilraum = Unterraum?
3 Unterraumaxiome prüfen:
0 element U
u1+u2 = u3: u1, u2 und u3 müssen element U sein
k * u1 = u2: u1 und u2 müssen element U sein und k element K (in dem Fall IR)
sind in dem fall gegeben => U ist ein Unterraum;
Gleichung der Ebene: x1 + 2x2 + 3x3 = 0
b1 und b2 sind lin. unabhng. und sind daher als Basis gültig - mache Matrixmethode und füge -1 Zeilen ein => Vektoren stimmen mit b1 und b2 überein;;
Rest machste bitte alleine => Du scheinst ja so ziemlich alles zu posten 
(Beitrag nachträglich am 30., Januar. 2003 von mainziman editiert)
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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BellyBut (bellybut)
Mitglied
Benutzername: bellybut
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Januar, 2003 - 11:10: |
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Ich poste das, was ich nicht vestehe. |
BellyBut (bellybut)
Mitglied
Benutzername: bellybut
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Februar, 2003 - 20:25: |
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Könnte mir vielleicht bitte jemand bei der Aufgabe hlefen? Ich kriege sie nicht gelöst? |
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