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luca (flosculus)
Neues Mitglied
Benutzername: flosculus
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Januar, 2003 - 20:34: | 
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ich habe ein Problem mit einer Aufgabe, vielleicht könnt ihr mir helfen, sie lautet:
Edelstahl ist eine Legierung aus Eisen, Chrom, und Nickel; beispielsweise besteht V2A-Stahl aus 74% Eisen, 18% Chrom und 8% Nickel. Aus der Tabelle angegebenen Legierung I bis IV soll 1t V2A-Stahl gemischt werden. Stelle ein Gleichungssystem auf und löse diese.
I II III IV
Eisen 70% 72% 80% 85%
Chrom 22% 20% 10% 12%
Nickel 8% 8% 10% 3%
Also ich habe zu keinen sinnvollen Ergebnis gefunden, vielleicht hat einer von euch ne Idee!
mfg luca |
grandnobi (grandnobi)
Mitglied
Benutzername: grandnobi
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Januar, 2003 - 00:42: |
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Hi Luca,
ich habe folgendes LGS aufgestellt:
0,70a + 0,72b + 0,80c + 0,85d = 740kg
0,22a + 0,20b + 0,10c + 0,12d = 180kg
0,08a + 0,08b + 0,10c + 0,03d = 80kg
mit a,b,c,d ... Gewichtsanteile der Legierungen I, II, III, IV
Das LGS ist nicht eindeutig und hat mehrere Lösungen.
Wählt man z.B. die Variable d beliebig, so erhält man:
a = -1000kg + 16,5d
b = 2000kg - 20d
c = 2,5d
d = beliebig
Dies ist zwar die mathematisch korrekte Lösung, die Lösungsmenge sollte man jedoch noch weiter eingrenzen.
Die Variable d kann zwar beliebig gewählt werden, jedoch ist nur eine solche Lösung auch inhaltlich sinnvoll, bei keine der Variablen a,b,c,d negativ werden.
Daher kann man festlegen:
dmin = 60,6061kg (mit a = 0)
dmax= 100 kg (mit b = 0)
Für jedes d aus diesem Intervall kann die Legierung V2A aus den Gewichtsbestandteilen der Legierungen I, II, III und IV hergestellt werden.
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