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Beitrag |
    
Julia (cherie)
Mitglied
Benutzername: cherie
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Januar, 2003 - 16:12: | 
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Also, folgende Aufgabe:
Dorothea hat sich ein sicheres System zum Gewinnen ausgedacht. Sie setzt 10€ auf "pair". Gewinnt sie, so hört sie auf. Verliert sie jedoch, so verdoppelt sie den Einsatz und setzt wieder auf "pair".
1) Wie oft kann sie maximal spielen, wenn sie 1000€ bei sich hat?
2) Wie groß ist der Erwartungswert ihres Gewinns bei diesem Spielsystem?
3) Wie groß ist der Erwartungswert ihres Gewinns, wenn ihr beliebig viel Geld zur Verfügung steht?
Also zu 1) habe ich mir erst mal überlegt, dass sie 10, 20, 40, 60, 180, 320 € setzen kann... Das entspräche 10+2*10+2^2*10...
= 10*(1+2+22+23+...+2n)
Aus der Formelsammlung habe ich folgende Formel:
sn=a*((qn -1)/(q-1))
Tja, und weiter komme ich auch nicht... Wäre toll wenn mir jemand dabei weiterhelfen könnte...
Liebe Grüße - Julia |
oliver krebs (uxb)
Junior Mitglied
Benutzername: uxb
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Januar, 2003 - 18:31: |
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1,du meinst 10,20,40,80!!,160!!,320 oder?
ok rechne es doch einfach einfach:
1000-10=990 990-20=970 970-40=930 930-80=850
850-160=690 690-320=370 3700-640=geht nicht mehr
wenn du aber mit geometrischer reihe machen willst dann geht das so:
a0+a1*q+a2*q^2+a3*q^3+...
und die summe bis zum n-ten glied:
Sn= (a0-a0*q^n)/(1-q)
die frage ist wie lange bleibt Sn =< 1000
1000 = (10-10*2^n)/(1-2)
-1000 = 10-10*2^n
1010 = 10*2^n
101 = 2^n
log2 101 = n => n=6.658... ich brauche aber nur die hoechste ganze zahl also n=6
zu 2 und 3,
was meinst du mit "erwartungswert ihres gewinns", die chance das sie gewinnt oder wieviel sie im durchschnitt gewinnt. und soll die "0" mit eingerechnet werden??
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Julia (cherie)
Mitglied
Benutzername: cherie
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Januar, 2003 - 21:29: |
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Oh, ja danke das hat mir sehr geholfen...
zu 2 und 3 ist es wohl so gemeint wieviel sie im durchschnitt gewinnt...
Lieber Gruß - Julia |
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