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Rebecca (Rebse)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. November, 2001 - 13:18: | 
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Hallo! hat jemand Zeit von Euch mir das Prinzip der linearen Un- und Abhängigkeit zu erklären? Mir fehlt das Verstöäändnis dafür!!! Eure REbsi |
Anita
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 17:46: |
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Hi Rebecca,
Zwei Geraden sind linear unabhängig wenn sie einen Winkel bilden können.Sie haben also einen Schnittpunkt oder sind windschief zueinander. Im letzten Fall bilden sie nicht wirklich einen Schnittpunkt, jedoch gilt dies trotzdem.
Wenn sie jedoch linear abhängig sind, bilden sie keinen Winkel mehr. Sie können entweder parallel oder identisch sein.
Linear ahängig bedeutet nämlich, dass sie Vielfache voneinander sind.
Ob zwei Geraden abhängig oder unabhänig sind, erkennt man an ihren Richtungsvektoren.
Bsp.: g: (1/1/1) + r(1/2/3)
h: (4/8/9) + s(2/4/6)
Diese beiden Geraden sind linear abhängig, weil die Richtungsvektoren Vielfaches voneinader sind. Die Gerade g läßt sich somit in Abhängigkeit von Gerade h beschreiben.
Die Gerade j: x= (5/6/0) +i(7/8/5) ist linear unabhänig zu beiden Geraden, weil die Richtungsvektoren kein Vielfaches voneinader sind.
Die Ortvektoren spielen bei der Bestimmung der Abhängigkeit keine Rolle.
Bye
Anita |
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