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monster
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. November, 2001 - 09:40: | 
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Gegeben ist die Funktion f(x) = x^3 - 3x.
a) Bestimmen sie die Stammfunktion F0 von f, deren Wendepunkt auf der x-Achse liegt.
b) Zeigen sie, dass F0 auch Integralfunktion von f ist und schreiben sie F0(x) als Integral.
??? |
Cooksen
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. November, 2001 - 11:49: |
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Hallo monster!
zu a)
Alle Stammfunktionen von f sehen so aus:
F(x) = (1/4)*x^4 - (3/2)*x^2 + C
Dabei ist C so zu wählen, dass die Wendepunkte auf der x-Achse liegen.
F''(x) = 3x^2 - 3 = 0
=> Wendestellen x = -1 und x = 1
F(1) = F(-1) = -(5/4) + C
Damit dies Null ergibt, muss C = 5/4 sein. Also
F0(x) = (1/4)*x^4 - (3/2)*x^2 + 5/4
zu b)
Ich weiß nicht genau, was Du da zeigen sollst, aber die Integralfunktion könnte so aussehen:
ò1 x f(u) du
Gruß Cooksen |
monster
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 09:15: |
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danke! das bringt mich schon ein ganzes Stück weiter!!!
gruß,
monster |
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