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Julian (joch)
Neues Mitglied Benutzername: joch
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 20. Januar, 2003 - 19:18: |
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Hallo Leute, ich sitze an dieser Aufgabe sehr lange und habe echt keinen Plan! Bitte helft mir, ansonsten kann ich nicht schlafen- ich kriege echt einen zu viel!!! f(x)=x^2 rotiert um die y- Achse, bis zur welcher Höhe steht die Flüssigkeit im Gefäß, wenn das Volumen 30 Kubikzentimeter beträgt? Bitte erklärt mir das ausführlich, ich habe eine Wand vor meinem Kopf und kann es nicht !!!!!!!!!! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 874 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Januar, 2003 - 15:39: |
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der Radius des Gefäßes, im Abstand h vom tiesften Punkt ist r(h) = Wurzel(h), das Volumen, bis zur Höhe H, also Integral([pi*r(h)]²dh,h=0 bis H) = pi*Integral(h*dh,h=0 bis H) = pi*H²/2 . Damit das 30 cm³ beträgt muß pi*H²/2 = 30, H in cm, gelten H = Wurzel(60/pi) cm . Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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