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Steffi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 21:45: | 
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Also, ich habe noch nicht mal ne Ahnung, was ein Integral überhaupt ist, trotzdem muss ich wohl oder übel meine Hausaufgaben machen.
Könntet ihr mir bitte helfen?!
Ich weiß leider nicht, wie man das Zeichen für Integral macht, aber die Aufgabe lautet ungefähr:
Obergrenze=3, Untergrenze=-2, und dann folgendes:
(-x^2+x+6)dx. Kann ich nichts mit anfangen. Was ist denn dx? Und was wollen die da überhaupt von mir?? Fragen über Fragen... *g* Kein Peil von Mathe!
Es gibt noch mehr Aufgaben, drei Stück noch, die alle das gleiche hinten stehen haben, nur andere Grenzen. und zwar steht hinten immer (x^3-x)dx
Und vorne: 1. Obergrenze=0, Untergrenze=-1
2. Obergrenze=1, Untergrenze=0
3. Obergrenze=1, Untergrenze=-1
Es wäre echt super wenn ihr mir erklären könntet, was das überhaupt sein soll. Und wie man das Zeichen für Integral macht. *g*
Vielen Dank, Steffi |
K.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. November, 2001 - 09:33: |
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Hallo Steffi
das ò-2 3(-x²+x+6)dx
bestimmt die Fläche, die die Kurve f(x)=-x²+x+6 im Bereich von x=-2 und x=3 mit der x-Achse einschließt.
'dx' gibt dabei an, nach welcher Variablen integriert wird.
Um ein solches Integral berechnen zu können, braucht man die sogenannte Stammfunktion F(x) von f(x). Für sie gilt F'(x)=f(x); d.h. du musst sozusagen rückwärts ableiten.
Für dein Beispiel ist
F(x)= -x³/3 + x²/2 +6x
F(3)=-9+9/2+18=13,5
F(-2)=8/3+4/2-12=-7,33 und damit
ò-2 3(-x²+x+6)dx=|F(3)-F(-2)|=13,5+7,33=20,83
Für die nächste Aufgabe gilt:
f(x)=x³-x
F(x)=x4/4-x²/2 ist die Stammfunktion
ò-1 0(x³-x)dx=|F(0)-F(-1)|=|0-(1/4-1/2)|=1/4
ò0 1(x³-x)dx=|F(1)-F(0)|=|1/4-1/2-0|=1/4
ò-1 1(x³-x)dx=|F(1)-F(-1)|=|1/4-1/2-(1/4-1/2)|=|-1/4-(-1/4)|=0
Das Zeichen für Integral bekommst du über folgende Tastenkombination:
Backslash int(eintippen)(Klammer von der 7)obere Grenze eingeben Komma untere Grenze Klammer von der 0
Mfg K. |
Steffi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 12:05: |
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Backslash int{3,1}
Mal sehen ob es klappt! ;-) |
Steffi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 12:07: |
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???
Nö, sieht nicht so aus! *g*
Was ist denn backslash int?? |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 16:15: |
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Du gibst follgendes ein:
\int{<a>,<b>}(f(x))*dx
und es erscheint:
ò<a> <b>(f(x))*dx
Backslasch macht man mit folgender Kombination sichtbar: \\ ® \ |
Steffi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 21:15: |
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Mal probieren:
ò<-1> <3>(f(x))*dx
Hoffentlich klappt's! ;) |
Steffi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 21:17: |
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Hey, es klappt!!! *freu*
Ich wollte mich bei K. bedanken, du hast mir sehr geholfen. Ich habe sogar verstanden wie das geht!
Unser Mathelehrer konnte mir das nicht erklären. Die Lusche! *g* Also vielen Dank K. ! |
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