>>> Hast du diesen Monat weniger als 16 Bücher gelesen? - Dann klick hier! <<<


Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Geradengleichung parallel & abstand 5...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Ebenen » Archiviert bis 15. April 2003 Archiviert bis Seite 20 » Geradengleichung parallel & abstand 5 zur ebene « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

david (david3)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: david3

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 18. Januar, 2003 - 12:47:   Beitrag drucken

hey leute... ich hoffe ihr könnt mir helfen! ich habe einen blassen schimmer wie ich diese zwei aufgaben lösen kann.
E1: 2X+Y-3Z =4
a) Gib die Gleichung einer zur E1 parallelen Gerade an, die von E1 den Abstand 5 hat.
b) Berechne den Spiegelpunkt des Koordinatenursprungs bzgl. E1.
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Ferdi Hoppen (tl198)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198

Nummer des Beitrags: 258
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 18. Januar, 2003 - 15:56:   Beitrag drucken

ich mach uaf die schnelle mal b)

du willst O (0,0,0) an E spielgeln:

Dafür musst du die Gerade die senkrecht von O auf die Ebene führt mit E schneiden:

senkrecht ist der Normalenvektor der Ebene:

==> g: vect[x]=(0,0,0)+r*(2,1,-3)

Die mit E schneiden gibt einen wert für r. Dieser führt dann von O auf die Ebene zum Lotfußpunkt! Nun verdoppeln wir diesen Wert und landen bei dem Punkt der genauso weit von der Ebene entfernt ist nur auf der anderen seite liegt als O, dem Spiegelpunkt!

Lösung:
O'((8/7),(4/7),(-12/7))

mfg
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

david (david3)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: david3

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 18. Januar, 2003 - 16:42:   Beitrag drucken

danke die b) müsste dann ja klar sein...
größere kopfschmerzen bereitet mir die Aufgabe a). Hier habe ich nicht mal einen Ansatz
Vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen. würde mich freuen!!
euer david
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

david (david3)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: david3

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 18. Januar, 2003 - 17:06:   Beitrag drucken

nochmal kurz zur b)
Heisst das, das der Spiegelpunkt= 2*Lotfußpunkt ist?
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Steve JK (f2k)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Mitglied
Benutzername: f2k

Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 12-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 18. Januar, 2003 - 22:09:   Beitrag drucken

du suchst dir 2 punkte aus der ebene

P1 = (2/0/0)
P2 = (0/4/0)

und erhälst den
richtungsvektor (-1/2/0)

den normalvektor der ebene normierst du und multiplizierst diesen mit 5:

P' = (2/1/-3)*5/sqrt(14) = (2,7/1,34/-4)

an P' hängst du nun den richtungektor aus der ebene E1 und erhälst die gesuchte gerade g:

g: x= (2,7/1,34/-4) + r(-1/2/0)

hoffe, dir is die methode klar!

mfg
kipping
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

david (david3)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: david3

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Januar, 2003 - 16:02:   Beitrag drucken

wie kommst du den auf den richtungsvektor (-1/2/0)??
und was bedeutet "nominieren" und sqrt??
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Steve JK (f2k)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Mitglied
Benutzername: f2k

Nummer des Beitrags: 48
Registriert: 12-2001
Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Januar, 2003 - 16:12:   Beitrag drucken

hallo david!

(-1/2/0) ist der vektor durch die punkte P1 und P2!

normieren bedeutet, den vektor auf die länge 1 bringen.

sqrt = wurzel

mfg
kipping
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

mythos2002 (mythos2002)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002

Nummer des Beitrags: 341
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Januar, 2003 - 19:43:   Beitrag drucken

Hi,

sehr elegant und schön geht's mit der HNF (Hesse'sche Normalform)

E1: 2x + y - 3z = 4 -> zur HNF geht's so:

(2x + y - 3z - 4)/sqrt(14) = 0
es wurde die auf 0 gebrachte Ebenengleichung durch den Betrag des Normalvektors (2;1;-3) dividiert.

Die Punkte auf den beiden möglichen Paralellebenen erfüllen nun die Bedingung:

(2x + y - 3z - 4)/sqrt(14) = +5 (oder -5)

E1:
2x + y - 3z = 4 + 5*sqrt(14)
E2:
2x + y - 3z = 4 - 5*sqrt(14)


Gr
mYthos
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Bernd (ochsenp)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Mitglied
Benutzername: ochsenp

Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 17:08:   Beitrag drucken

@ steve

hmm...wieso kann man das so einfach machen?

bernd
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Bernd (ochsenp)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Mitglied
Benutzername: ochsenp

Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 15. April, 2003 - 17:23:   Beitrag drucken

warum nimmst du gerade den normalvektor mal 5, nachdem du ihn normiert hast. Müsste es nicht eigentlich der Abstand -4+5 oder -4-5 sein?

bernd

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.


Und wie gehts weiter? Klick hier!
Learn-in! Mathematik Soforthilfe. Klick jetzt! Hier könnte Ihre Werbung erscheinen. Kontakt: werbung@zahlreich.de Sprachreisen. Hier kostenlosen Katalog bestellen!

ad
>>> Willst du die besten Proben und Gutscheine? - Dann klick hier! <<<

Informationen: Geradengleichung parallel & abstand 5... |  Soforthilfe Mathematik |  Online Mathebuch |  Bronstein

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page