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Beitrag |
    
Annette Augustin (justk)
Neues Mitglied
Benutzername: justk
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Januar, 2003 - 14:09: | 
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Hallo!!!
ich bin grade für eine arbeit am lernen und wollte übungsaufgaben zur integralrechung machen.
und folgende aufgabe konnte ich nicht lösen, vielleicht könnt ihr mir ja helfen?!
Der Boden eines 3km langem und 2,5m tiefen kanals hat die form einer parabel f(x)=0,1x².
a) Welche querschnittsfläche hat der kanal?
b) wie viel prozent der maximalen wassermenge enthält der kanal, wenn er bis zur halben höhe gefüllt ist?
könnt ihr es mir vielleicht erklären?
Danke Nette
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Matthias (metal)
Neues Mitglied
Benutzername: metal
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Januar, 2003 - 15:55: |
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Ich stell mir das so vor:
a) Die Querschnittsfläche is praktisch die Fläche der Parabel bei einer Tiefe von 2,5 m.
Stellt sich die Frage, wie breit die Rinne dann ist, um das Integral über die Parabel zu berechnen:
Bei welcher Breite erreicht die Parabel eine Tiefe von 2,5 m? -> 0,1x^2=2,5m
<=> x^2=25m <=> x=+/- 5m
Du must also das Integral von -5 bis +5 über
f(x) berechnen.
b) Würde ich so lösen:
max. Wassermenge: Querschnittsfläche mal Länge des Kanals.
momentane Wassermenge: gleiches Vorgehen wie oben, aber nur mit der halben Tiefe des Kanals.
Dann multiplizieren mit der Länge und die zwei Werte ins Verhältnis setzen.
Ich hoffe das hilft Dir weiter.
mfg |
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