    
Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 846
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| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Januar, 2003 - 10:42: | 
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wenn Zyliner( r, h) und Kegel ( R = H ) zusammenfallende Achsen haben sollen
gilt
h = R-r,
die
Zylinderoberfläche ist also
O(r) = 2r²pi + 2r(R-r)pi = 2rRpi
also
ist der entartete Zylinder r=R, h=0 jener mit
maximaler
Oberfläche. Daher wohl die ??? in Aufgabentitel.
Eine
vielleicht vernünftigere Lösung ergibt sich,
wenn
gefordert wird, Zylinder- und Kegelachse sollen
einander rechtwinkelig schneiden.
Dann
sind Kreise mit Mittelpunkt auf einer Hyperbelhauptachse ( Bild der Kegelachse ) gesucht,
die den konkaven Teil der Hyperbel berühren.
Hyperbel
weil achsparallele Schnitte durch einen Kegel Hyperbeln sind ( hier gleichseitige ).
Die "Deck- und Boden-Kreise" des Zylinders
lägen
dann in 2 solcher zueinander parallelen Schnittebenen.
Poste
bitte nochmals, wenn das gemeint ist, ist eine
etwas lange Rechnung.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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