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hans (kante)
Junior Mitglied
Benutzername: kante
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 14:31: | 
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1.Eine Firma stellt Kugelschreiber her.Sie werden in Packungen zu je 20 Stück geliefert.Ein Händler prüft aus jeder Packung nacheinander zwei Kugelschreiber(ohne Zurücklegen).Er nimmt die Packung genau dann,wenn beide Kugelschreiber in Ordnung sind.Jede Packung enthält eine unbekannte Anzahl defekter Kugelschreiber.
a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird der Händler eine solche Packung jeweils annehmen, wenn sie 2,4 oder 6 defekte Kugelschreiber enthält?
b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden alle 10 Packungen einer Lieferung angenommen,wenn jede von ihnen genau 4 defekt Kugelschreiber enthält?
2.Bei der Endkontrolle wird ein Kugelschreiber mit der Wahrscheinlichkeit 0,1 als Ausschuss ausgesondert.Bei dieser Kontrolle wird erfahrungsgemäß ein einwandfreier Kugelschreiber mit der Wahrscheinlichkeit 0,04 als Ausschuss deklariert.8,8% aller produzierten Kugelschreiber seien defekt.
a)Berechnen Sie die Wahrscheinlichleit dafür,daß ein defekter Kugelschreiber aussortiert wird!
b)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür,daß ein Kugelschreiber wirlkich defekt ist,falls er bei der Endkontrolle aussortiert wurde?
hab absolut keine Ahnung von Wahrscheinlichkeit. wär nett wenn mir jemand sagen könnte, warum er wie was gemacht hat! |
hans (kante)
Junior Mitglied
Benutzername: kante
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2003 - 14:34: |
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ups,überschrift ist wohl irritierend.Aufgabe hat natürlich nix mit Flughafen zu tun (das war ne andere Aufgabe, bei der ich auch fast am verzweifeln bin) |
hans (kante)
Mitglied
Benutzername: kante
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Januar, 2003 - 17:10: |
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gibt's hier denn keinen,der mir helfen kann?! |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 224
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Januar, 2003 - 21:18: |
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doch doch ich versuchs mal:
1.Eine Firma stellt Kugelschreiber her.Sie werden in Packungen zu je 20 Stück geliefert.Ein Händler prüft aus jeder Packung nacheinander zwei Kugelschreiber(ohne Zurücklegen).Er nimmt die Packung genau dann,wenn beide Kugelschreiber in Ordnung sind.Jede Packung enthält eine unbekannte Anzahl defekter Kugelschreiber.
a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird der Händler eine solche Packung jeweils annehmen, wenn sie 2,4 oder 6 defekte Kugelschreiber enthält?
Das ist ein Standardbeispiel für Kombinatorik!
Es sind 20 Kulis enthalten, er nimt hierraus 2, dafür gibt es (20 über 2) Möglichkeiten! Aber es sollen 2 defekte dabei sein, d.h. er muss die 2 aus den 18 heilen nehmen, dafür gibt es dann (18 über 2) Möglichkeiten!
insgesammt, gibt es dann:
P=(18 über 2)/(20 über 2)=153/190 ~0,81
für vier:
P=(16 über 2)/(20 über 2)=120/190 ~0,63
für sechs:
P=(14 über 2)/(20 über 2)=91/190 ~0,48
streng genommen müsste es heißen(für 2):
P=[(18 über 2)*(2 über 0)]/(20 über 2)
da aber (2 über 0)=1 fällt das weg!
anschaulich beschrieben heißt das:
er prüft 2 von 20 Kulis, davon sind 18 heile, woraus die 2 zu überprüfenden stammen müssen! von den 2 kaputten darf keiner gezogen werden!
Schau dir das mal genaz allgemein in deiner Formelsammlung oder im Internet an, Stichwort: Hypergeometrische Verteilung!
b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden alle 10 Packungen einer Lieferung angenommen,wenn jede von ihnen genau 4 defekt Kugelschreiber enthält?
so, hier haben wir nun andere vorraussetzungen:
die wkeit das eine Packung mit 4 defekten angenommen wir beträgt, wie eben ausgerechnet P~0,63.
Nun testet er die packungen, es gibt nur die Ausgänge Heile und Ausschuß ==>Bernoulli-Experiment! Wir führen 10 Versuche aus! ==> Bernoulli-Kette der Länge 10! ==> Binomialverteilung!!
(n über k)*p^k*(1-p)^(n-k)
hier ist n=10 (10 versuche!), k=10 (10 mal Heile!) und p=(120/190) einsetzen liefert:
P(10)=0,01, also ungefähr 1%!
bei 2) sollte dir eine Vierfeldertafel helfen!
mfg |
hans (kante)
Mitglied
Benutzername: kante
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Januar, 2003 - 21:08: |
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Hey, vielen dank für die hilfe !!! |
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